Theorie der Statistik Wo kann ich Bitcoins kaufen?

Es werden robuste Schätzer großer Kovarianzmatrizen berücksichtigt, einschließlich regulierter (linearer Schrumpfung) Modifikationen von Maronnas klassischen M-Schätzern. Diese Schätzer bieten Robustheit gegenüber Ausreißern und sind gut definiert, wenn die Anzahl der Stichproben die Anzahl der Variablen nicht überschreitet. Durch die Anwendung von Werkzeugen der Random-Matrix-Theorie charakterisieren wir asymptotische Leistung solche Schätzer, wenn die Anzahl der Abtastungen und Variablen zusammen groß wird. Insbesondere zeigen unsere Ergebnisse, dass, wenn Ausreißer fehlen, viele regulierte Maronna-Schätzer das gleiche teilen asymptotische Leistung, und für diese Schätzer präsentieren wir eine datenbasierte Methode zur Auswahl des asymptotisch optimalen Regularisierungsparameters über einen quadratischen Verlust.


Die Robustheit in Gegenwart von Ausreißern wird dann untersucht: wenn sie nicht reguliert, eine Metrik großer Robustheit explizit für zwei Arten von spezifischen Schätzer berechnet Vorgeschlagen wird, mit interessanten Unterschieden in dem zugrunde liegenden Infektionsmodell. Die Auswirkungen von Ausreißern in den regularisierten Schätzer wird dann mit interessanten Unterschiede bei ungeregelten, was zu neuen Perspektiven auf die praktische Wahl bestimmter Schätzer untersucht.

Dieser Artikel bezieht sich auf das Least-Squares-Schätzeinrichtung durch die Nullstandardgruppe, die regularisierten, im Hinblick auf die Variations Charakterisierung des Null-Standard können mit Gleichgewichtsbedingungen (GFGO) aus einem mathematischen Programm erhalten werden. Bei der Entwicklung ist es, die globale genaue Strafe für MPEC, diesen Schätzer ist das Ergebnis eines genauen Strafe Problem, das nicht nur eine positive bilineare Struktur, sondern auch ein Rezept beinhaltet äquivalente DC-Schätzer wie SCAD und MCP-Schätzer zur Verfügung zu stellen. Wir bieten eine mehrstufiges Ansatz konvexe Entspannung (GEP-MSCRA) diesen Schätzer zu berechnen, und unter der Annahme hoher Konvexität beschränkt, um die Design-Matrix, schaffen theoretische garantiert, dass die Reduzierung der Fehlergrenzen für die iteriert umfasst der wahre Koeffizientenvektor und Iteration nach Zufall nicht mit dem oracle-Schätzer abgeschlossen. Schließlich haben wir die GEP-MSCRA mit Teilprobleme durch eine Augmented Lagrangian Methode von Newton halb glatt (ALM) und vergleichen ihre Leistung mit der von SLEP und MALSAR, Löser für die gewichtete Standard $ \ ell_ gelöst implementieren {2, 1} $ – normalisierte Schätzer, die Regressionsprobleme spartiale Gruppe synthetische und echte Multi-Task-Lernprobleme. Der Zahlenvergleich zeigt, dass der GEP-MSCRA einen wesentlichen Vorteil stellt Fehler bei der Verringerung und eine bessere räumliche Verteilung, dass das SLEP und MALSAR erhalten wird.

Eine beliebte Klasse von statistischen Problemen beschäftigt sich mit der Schätzung der Unterstützung einer Dichte von $ n $ zufällig gezogenen Beobachtungen aus einer $ d $ -dimensionalen Verteilung. Der eindimensionale Fall ist auf die Abschätzung der Extrempunkte einer univariaten Dichte reduziert. In der Praxis kann ein Experimentator nur auf eine verrauschte Version der Originaldaten zugreifen. Ein realistischeres Modell ermöglicht daher, dass Beobachtungen kontaminiert werden additives Rauschen. In dieser Arbeit betrachten wir die Schätzung von konvexen Körpern, wenn die additives Rauschen wird nach einer multivariaten Gauß-Verteilung verteilt, auch wenn unsere Technologie leicht auf andere Rauschverteilung angepasst werden könnte. Im Gegensatz zu herkömmlichen Entfaltungsverfahren, die durch die Begrenzung eine Kerndichteschätzung implementiert sind, unser Verfahren vermeidet vollständig die Tuning-Parameter und Fourier-Transformationen. Wir zeigen, dass unsere Schätzers berechenbaren $ (O (\ n log)) ^ {(d-1) / 2} $ time konvergiert mit einer Rate von $ O_d (\ \ log log n / \ sqrt {\ n log }) $ in Hausdorff Entfernung, in Übereinstimmung mit den polylogarithmischen Geschwindigkeiten, die bei den Problemen der Gaußschen Dekonvolution auftreten. Ein Teil unserer Analyse beinhaltet auch die Optimalität des vorgeschlagenen Schätzers. Wir bieten eine untere Grenze für die Minimax – Schätzrate in Hausdorff Entfernung Es ist $ \ Omega_d (1 / \ log ^ 2 n) $.